Jiří Kvita, SLO, UP

ML Description

Motto: Všechno je simulace!
Základy :: Simulace :: Rozpady :: Globál

Základy

Ve srážkách protonů se rodí nové částice. Procesy nastávají náhodně, ale s předpověditelnou četností. Jedním z nich je produkce top kvarku t. Podle druhu procesu může top kvarků v jedné srážce vzniknout 1, 2 (pozorovány), 3 či 4 (hledají se). V detektoru nikdy nevidíme top kvark, pouze jeho produkty rozpadu. Jedna fotka z detektoru = jedna srážka. V jedné fotce může být mnoho částic a jejich spršek, jetů. Při srážce se protony rozbijí, v detektoru pozorujeme nejen tzv. tvrdý proces, kdy srážkou částí protonů (partonů = kvarků a gluonů) vzniklo něco zajímavého, ale také doprovodné částice ze zbytků protonů. V realitě dále nastává k vícenásobným srážkám v rámci jednoho snímku detektoru (eventu), ale na odstranění vlivu toho jevu na podobu srážek v detektoru již existují známé techniky. Budeme tedy pracovat v režimu jedna srážka = jedna fotka.
Procesů, které pak v detektoru vypadají podobně jako top kvark(y) je více, a cílem je klasifikovat události, kde vznikl top kvark, na základě vlastností tzv. jetů, které v detektoru pozorujeme, a to za účelem potlačení pozadí (vybrat/zamítnout události, eventy) a za účelem identifikace jetů v dané události, které mají šanci pocházet z t či W.
Top kvark se rozpadá na částice zvané W boson a b kvark. Kvark b už v detektoru dává vznik spršce částic (jetu). W boson si v simulaci necháváme dále rozpadnout na pár kvarků, z nichž každý může dát jet, popř. se jety mohou "slít" do jednoho.
Top kvark se také může narodit přes intermediální částici Z', která není součástí standardního modelu, ale v simulaci slouží jako zdroj top kvarků. Protože je velmi těžká (a její hmotu si můžeme zvolit:), top kvarky, které z ní pocházejí mají velkou příčnou hybnost p_T, a jejich produkty rozpadů jsou silně kolimovány. Pokud se všechny sejdou do jednoho širokého výtrysku částic v detektoru, jetu, mluvíme o boosted top jetu. Pokud je hybnost top kvarku menší, může být b jet úhlově separován, ale může zůstat W boosted jet. V plně rozlišeném případě, který dominuje malým hybnostem, jsou všechny 3 jety (dva z W a jeden z b) úhlově odlišitelné. Jetů však může být přítomno více, jejich produkce doprovází produkci top kvarků, a top i b mohou další částice, které dávají vznik jetům, emitovat.
V boosted t/W jetech je však možné najít podstrukturu, jet substructure, která bývá popsána veličinami τ₃₂ a τ₂₁, což jsou poměry proměnných τ_n zvaných n-subjettiness, které říkají, jak moc je jet konzistentní s tím, že obsahuje n podjetů. Menší τ_n znamená větší míru konzistence s n podjety.

Simulace a vzorky

Srážku protonů simuluje program MadGraph5, automatizovaný Monte Carlo generátor částic a jejich kinematiky na základě teoretické znalosti pravděpodobnosti toho, že daný proces proběhne (je dáno tzv. Feynmanovými diagramy a aplitudou rozptylu) v daném bodě hybnostního prostoru částic jakou jsou t, W, b atd. Další program, Pythia8, dodá další částice, které vyzařují kvarky, a provede jejich rozpad na reálné pozorovatelné částice, které mají dostatečně dlouhou dobu života, aby doletěly do detektoru. Detektor je simulový balíčkem Delphes, který vytvoří zásahy v detektoru a zrekonstruuje jety na základě algoritmu FastJet. Protože jde o simulaci, tak jety jsou k dispozici i na částicové úrovni, před vstupem detektoru. Částicová úroveň je ideální co se týče rozlišení apod. a slouží jako kontrolní úroveň, na kterou by měla mít dobrou korespondenci úroveň detektorová, na které 'žijí' reálná data.
Hypoteticka Z' castice, ktera se rozpada na 2t, ktere jsou timto vice nastreleny a maji vetsi p_T a vetsi sanci, ze v detektoru udelaji ty jety s podstrukturou, z ktere lze usuzovat na t/W origin. V kontrolnich obr. je dobre videt peakovani jetu tohoto samplu v ΔR vuci t ci W vice u nuly, tj. je tam jasnesi prislusnost tech jetu k truth t a W a verneji definovana truth kategorie.
2t vzorek je predvybran tak, ze na nejniternejsi urovni alespon jedna castice t ma p_T vetsi nez 50. Tohle posiluje ten rezim, kde W a t castice jsou rychle, maji velke p_T davaji vznik kolimovanym jetum s podstrukturou. V praxi se podobny cut stejne v offline analyze delaji, tj pro prakticke ucely nejde o biasovani vzorku.
Format radky Apr2019:
ijet mindrw mindrt p_T η φ τ₃₂ τ₂₁ mass; ...
Priklad radky:
nJets|njets|0 2.81974 0.244226 162.528 -1.80893 0.0483639 0.617902 0.541382 90.7653; 1 2.36965 2.74868 141.088 0.692607 -1.69792 0.688324 0.348372 29.502; 2 0.765209 0.283106 138.685 -1.46267 2.56455 0.704988 0.760296 46.1967;
kde nJets je počet velkých jetů (mají poloměr R okolo 1.), které se snažíme tagovat, njets je počet malých jetů (R=0.4, netagujeme je); mindrw a mindrt jsou vzdalenosti daneho jetu k nejblizsimu W a t;
metrika: ΔR = sqrt( Δη² + Δφ²), tj. Euklid. metrika v prostoru η x φ kde (jen pro info) η = -ln tg θ/2. φ je cyklická:) Experiment ATLAS používá pravotočivý souřadný systém, kdy osa z koresponduje s jedním ze svazků protonů, osa x míří dovnitř kruhu urychlovače LHC a osa y nahoru. Úhel φ je měřen od osy x a úhel θ od osy z.
t a W kategorie omezme v hmote jetu: Definujme Jet jako truth W/t jet nejen na zaklade ΔR matchingu k truth t/W, ale jeste aby jeho hmota byla v intervalu rekneme 60--110 pro W, a 150--210 pro t. Viz 2D obrazky + projekce v Doc.pdf. Casem rigoroznejsi meze z nejake fitu, prozatim OK.
truth labelling na zaklade ΔR matchingu:
Podle toho, zda je mensi mindrw ci mindrt bychom tedy mohli preferovat prislusnost k t ci W truth kategorii a zrusit tW kategorii.
Ale stale je potreba nejaka minimalni hodnota ΔR, abychom rekli, ze jde o danou kategorii. V minulych datech jsem to definoval na zaklade toho, kdyz ΔR bylo mensi nez 0.5, ted se klonim k utazeni na 0.25 pro W ΔR matching, a možná i pro t matching.
Ten 2t vzorek ma bohuzel mene se peakujici ΔR jetu k t, nez mel ten 4t vzorek, nad tim jeste premyslim, proc...
Takze ΔR < neco a pozadavek hmoty v intervalu, a jinak definovat jako light category.
Obecne z obrazku minimalnich ΔR jetu k t ci W to neni uplne jasne, jak ten cut vest, zejmena pro 4t a 2t vzorky, viz [divejte se na obrazky vpravo na detektorove urovni:)]

Rozpadový řetízek

Kazdy t se rozpadne na W a b. Z b se stane jet, a z W zase dva lehke kvarky a z nich ~2 jety. Plus ale vzdycky nejaky 'bordel' ze zbytku protonu ve srazce, ktery taky dela jety:) Ale b a ty 2 kvarky, na ktere se rozpadl W, se mohou dale rozstepit na dalsi jety; vets. s malym p_T, a spise ve smeru puvodniho kvarku, odtud jet=kolimovana sprska castic; ale nekdy se z toho vyloupne jet pod velkym uhlem, ktery muze vest na light jet. Odtud nejasnost kategorii a rozmyvani hmotovych peaku.

Globální charakteristiky událostí

Ve vzorku Z' → 2t čekáme 2 true W částice a 2 true t částice. Rekonstruované detektorové jety mohou být samořejmě úhlově blízko jak W tak t, a to jak dílem náhody či dílem toho, že daná částice se rozpadla stabilní částice, které daly vznik danému jetu.
Nutný předvýběr: nebrat události, kde je jen 1 jet, zaměřit se na nejméně dva jety.
V události, kde je celková suma p_T jetů velká lze čekat více t/W-like jetů. Tj. šlo by dále kategorizovat na základě sumy H_T = Σ p_T
Obdobně, větší počet jetů = menší šance na to, že budou boosted a tedy že pocházejí z t/W. Počet jetů n_jets a H_T budou korelovány.
Podívat se pro případný větší počet diskrétních tagging operation points a algoritmů na ROC curve: light-jets rejection rate (= 1 / light jets t tagging eff.) vs t-jets t tagging efficiency.
JK's TODO: dodat info o počtu malých jetů! Podívat se na korelace mezi dRtmin a dRWmin pro jednotlivé jety. Podívat se na korelace mezi dRtmin a dRWmin pro blízké jety (v ΔR)
Idea: pokusit se najít velmi čistý 2t vzorek: tag-and-probe metoda: na 2t vzorku si vybrat události, kde jsou jety s nejlepším dRtmin back-to-back, tj. jejich Δφ je okolo 180 stupňů (řekněme 160 a více). Pokud má jeden jet dobrou hmotu a korespondenci na t, tak můžeme předpokládat, že i druhý jet by měl korespondovat truth t, a lze měřit efektivitu taggingu či dle toho nastavit kritéria.