SLO/KM :: Videos 2021
- 20.9.2021
- Úvod, Bohrův model atomu, kvantování, princip korespondence.
- 22.9.2021
- Vlnová rovnice, de Brogliova hypotéza, heuristické odvození Schrödingerovy rovnice.
- 29.9.2021
- Postuláty kvantové mechaniky poprvé, v X-reprezentaci; měření, kolaps vlnové funkce. Norma stavu, stacionární stavy, statistická interpretace vlnové funkce, rovnice kontinuity.
- 4.10.2021
- Rovinné vlny, fázová a grupová rychlost, vlnový balík, volná částice, vlastní stavy impulzu a jejich normalizace k delta funkci.
- 11.10.2021
- 3D rovinné vlny a delta funkce, částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě. Rozvoj obecného stavu do vlastních funkcí, speciálně Fourierova řada sinů. Prostory funkcí, Hilbertův prostor, hermitovské operátory.
- 13.10.2021
- Formalizmus QM, Diracova symbolika, diskrétní a spojité báze, relace uzavřenosti.
- 20.10.2021
- Báze vlastních vektorů operátoru souřadnice. Souvislost mezi vlnovými funkcemi v X a P reprezentacích, Fourierova transformace. Schwartzova nerovnost. (Heisenbergovy) relace neurčitosti, minimizující Gausovský balík.
- 25.10.2021
- Postuláty QM v braketovém formalizmu, evoluční operátor, Schrödingerova rovnice v X a diskrétní reprezentaci, P-reprezentace, Poissonovy závorky v klasické mechanice, komutátor v QM. Časový vývoj střední hodnoty operátoru, integrál pohybu. Potenciál částice v konečněhluboké potenciálové jámě, sudá a lichá řešení.
- 27.10.2021
- Vázané stavy v konečně hluboké pravoúhlé potenciálové jámě, kvantování energií, existence alespoň jednoho řešení, limita k nekonečně hluboké / široké jámě. Klasicky nedostupná oblast. Úvod do rozptylových stavů, koeficienty průchodu a odrazu.
- 1.11.2021
- Koeficienty průchodu a odrazu od pravoúhlé konečné jámy a bariéry, rezonanční energie, Ramsauer-Towsend efekt, tunelový jev.
- Lineární harmonický oscilátor: Hamiltonián, asymptotické řešení, hledání plného řešení ve tvaru H(ξ)*exp(-ξ2/2).
- 3.11.2021
- V záznamu jen část přednášky.
- Lineární harmonický oscilátor: dokončení analytického řešení, kvantování energií, vlnové funkce, Hermiteovy polynomy. Začátek analytického řešení.
- 8.11.2021
- Lineární harmonický oscilátor: dokončení algebraického řešení, algera posunovacích operátorů, normalizace stavů, vyjádření operátorů x a p pomocí posunovacích operátorů a význam této techniky ve výpočtu středních hodnot.
- 10.11.2021
- Moment hybnosti, posunovací operátory, první část algebraického řešení spektra operátorů m.h.
- 15.11.2021
- Moment hybnosti, dokončení algebraického řešení, operátory Lz a L2 v X-reprezentaci, cykličnost φ, celočíselné kvantování m.h. spojeného s prostorem, kulové funkce, přidružené Legendreovy polynomy.
- NO SOUND :-( 22.11.2021
- Centrální pole, radiální rovnice, centrifugální člen. Atom vodíku, úvod, asymptotická řešení.
- 24.11.2021
- Atom vodíku, dokončení plného řešení, kvantování energií.
- 29.11.2021
- Dokončení atom vodíku, vlnové funkce, degenerace, radiální funkce, Laguerrovy polynomy. Spin -- úvod, 2D báze spinového Hilbertova prostoru.
- 1.12.2021
- Pauliho matice, skládání dvou spinů 1/2, triple a singlet, skládání obecných spinů (výsledky).
- 6.12.2021
- Spin v homogenním magnetickém poli, Larmorova precese. Stacionární poruchová teorie, první oprava k energii pro nedegenerovaný případ.
- 8.12.2021
- Stacionární poruchová teorie, první oprava k vlnové funkci, druhá oprava k energii, začátek degenerovaného případu.
- 13.12.2021
- Dokončení degenerované poruchové teorie, Zeemanův jev, Lorentzův triplet, Starkův jev na vodíku, relativistická korekce a spin-oritální interakce, jemná struktura.