SLO/CMF :: Whiteboards 2021
- Průběžné výsledky úkolů:)
- 18.2.2021
- Limita, derivace, Talorův rozvoj funkce jedné proměnné.
- 25.2.2021
- Talorův rozvoj a výpočet limit.
- 4.3.2021
- Opakování, Taylorův rozvoj výrazu pro relativistickou energii, Talorův rozvoj funkce více proměnných, totální diferenciál, gradient, derivace ve směru, příklady.
- 11.3.2021
- Dokončení gradientu funkce dvou proměnných, derivace ve směru kolmém na gradient. Integrál, primitivní funkce, Newtonův vzorec, integrace per partes, dvojí použití věty o substituci, Gaussovské integrály.
- 18.3.2021
- Dle DÚ: gradienty, Gaussovské integrály, derivace podle parametru a záměna s integrálem, úprava na čtverec, goniometrické integrály.
- 25.3.2021
- Obyčejné diferenciální rovnice, fyzikální aplikace, homogenní rovnice s konstatními koeficienty, fundamentální řešení, ansatz, charakteristický polynom, lineární kombinace řešení, metoda integračního faktoru, speciální rovnice druhého řádu, goniometrické rozcvička, sin a cos jako sudé a liché části komplexní exponenciály, ověření přes Taylorův polynom.
- 1.4.2021
- Rovnice typu y'(t) = f(y) a y'(t) = h(t)f(y). Určité integrály s parametrem, jejich řešení pomocí diferenciálních rovnic. Dokončení: Jacobián, sférické souřadnice.
- 8.4.2021
- Algebra: vektory, báze, rotační matice, infinitezimální rotace, exponenciála matice, generátory rotací. Matice transponovaná a hermitovsky sdružená, stopa, determinant.
- 15.4.2021
- Grupy @ 3Blue1Brown:)
- Exponenciála operátoru, operátor Taylorova rozvoje. Generátory rotací jako tečna k matici rotace. Báze, matice, vektory, skalární součin na reálných a komplexních prostorech, definice normy, kolmosti. Podobnostní transformace, ortogonální a unitární matice, invariance skalárního součinu vůči podobnostní transformaci.
- 22.4.2021
- Vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice pomocí podobnostní transformace maticí sestavené z vlastních vektorů.
- 29.4.2021
6.5.2021